关于学习内容之一：数与代数 在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大 小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程.方程组.不等式.函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示.数量大小比较.数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数.数量关系和变化规律；知道使用符号可以 进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行 数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。
学 习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程.方程组.不等式.函数等都是基本的数学模型。
从现 实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化 规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。
这些内 容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
关于学习内容之二：图形与几何
图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面 图形基本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图 形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出 几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间 的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者 其他数学问题.探索解决问题的思路.预测结果。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的 数学问题变得简明.形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用， 并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观一 样，推理也贯穿在整个数学学习中。
推力一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有 的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义.公理.定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运 算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问 题的思路.发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
关于学习内容之三：统计与概率
统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集.整理和描述数据，包括简单抽样.记录调查数 据.描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数.中位数.众数.极差.方差等；从数据中提取 信息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：了解 在现实生活中有许多问题应当先做调查研究.收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是 蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可 能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以 有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中，所涉及的随机 现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的.每个结果发生的可能性是相同的。
“统 计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
关于学习内容之四：综合与实践
综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积 累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或 与他人合作，经历发现问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内 容之间.数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所 学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用 能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。
合理地设计课程内容以及教学方法是达到 教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验.能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质. 培养学生的数学素养。
这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质， 能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的 形式展示自己的成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证 每学期至少一次。
它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。